农民约翰的N头奶牛（编号为$1..N$）计划逃跑并加入马戏团，为此它们决定练习表演杂技。

奶牛们不是非常有创意，只提出了一个杂技表演：

叠罗汉，表演时，奶牛们站在彼此的身上，形成一个高高的垂直堆叠。

奶牛们正在试图找到自己在这个堆叠中应该所处的位置顺序。

这$N$头奶牛中的每一头都有着自己的重量Wi以及自己的强壮程度$S_i$。

一头牛只撑不住的可能性取决于它头上所有牛的总重量（不包括它自己）减去它的身体强壮程度的值，现在称该数值为风险值，风险值越大，这只牛撑不住的可能性越高。

您的任务是确定奶牛的排序，使得所有奶牛的风险值中的最大值尽可能的小。

输入格式

第一行输入整数$N$，表示奶牛数量。

接下来$N$行，每行输入两个整数，表示牛的重量和强壮程度，第$i$行表示第$i$头牛的重量Wi以及它的强壮程度$S_i$。

输出格式

输出一个整数，表示最大风险值的最小可能值。

数据范围

$1≤N≤50000$,
$1≤Wi≤10,000$,
$1≤Si≤1,000,000,000$

输入样例：

1
2
3
4
3
10 3
2 5
3 3

输出样例：

1
2

重点是推公式，下面给出分析方法：

对于第$i$头牛，它的风险程度为$\sum_0^{i-1}w_i-s_i$，第$i+1$头牛的风险程度为$\sum_0^{i}w_i-s_{i+1}$。

如果把这两头相邻的牛交换，则风险程度分别为$\sum_0^{i-1}w_i-s_{i+1}$和$\sum_0^{i-1}w_i+w_{i+1}-s_i$。

在交换前，$i+1$头牛的风险程度较大。交换后，$i$头牛的风险程度较大。

当$\sum_0^iw_i-s_{i+1}<\sum_0^{i-1}w_i+w_{i+1}-s_{i}$时，有$w_i+s_i<w_{i+1}+s_{i+1}$。

可以知道，可以是用$w+s$进行从小到大排序。

实现

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
struct cow {
    int w, s;
    bool operator< (const cow& C) const {
        return w + s < C.w + C.s;
    }
};

int main() {
    scanf("%d", &n);
    vector<cow> v;
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        int w, s;
        scanf("%d%d", &w, &s);
        struct cow c{w, s};
        v.push_back(c);
    }
    sort(v.begin(), v.end());
    int res = -2e9;
    int w_sum = 0;
    for(auto t : v) {
        res = max(res, w_sum - t.s);
        w_sum += t.w;
    }
    printf("%d", res);
    return 0;
}